Cos'è l'ottimizzazione topologica e perché è utile?

Vi siete mai imbattuti in immagini CAD con forme di pezzi dall'aspetto organico e insolito? Vi sembrano frutto di fantasia, piuttosto che di un lavoro sistematico? Queste forme potrebbero essere il risultato di uno studio di ottimizzazione topologica. Oggi questo tipo di applicazione è disponibile e la potete provare anche voi!

Rendering di un pezzo creato con l'ottimizzazione topologica.

In un certo senso queste forme sono davvero dei “voli di fantasia”. Tuttavia, non provengono da una mente umana, ma dalla logica di un algoritmo del computer.

Che cos’è esattamente l’ ottimizzazione topologica ?

L'ottimizzazione topologica è un processo che parte da un progetto 3D riducendo letteralmente il materiale al suo interno per ottenere il risultato più efficiente. Questo metodo non si preoccupa dell'estetica, degli approcci tradizionali o di qualsiasi altro vincolo più comune che normalmente si usa in fase di progettazione. Al suo livello più semplice, se si definisce il carico e il sistema di vincoli, il sistema calcolerà il materiale necessario per sviluppare quel percorso di carico.

Dietro le quinte dell’ ottimizzazione topologica

La tecnologia dietro questa magia inizia con una griglia (o mesh) di analisi a elementi finiti (FEA) molto regolare che occupa lo spazio di progettazione che è stato definito. Una FEA iniziale mostrerà la distribuzione delle sollecitazioni in tutto questo spazio di progettazione, ma anche quali aree stanno lavorando in modo efficiente.

Ogni elemento riporta il livello di sollecitazione e l'energia di sforzo, in altre parole, quanto intensamente sta lavorando. Gli elementi che non ricevono molte sollecitazioni e hanno poca energia di deformazione vengono eliminati. L'ottimizzatore topologico li rimuoverà dalla griglia.

Tuttavia, man mano che rimuove questi elementi, terrà d'occhio se la struttura generale in evoluzione è influenzata dalla loro rimozione. In alcuni casi, gli elementi possono essere recuperati.

L'ottimizzatore topologico ha un numero target di elementi da eliminare. Tale numero dipende dalla percentuale di volume impostata dall'utente. Se si punta ad una frazione del 30%, allora si eliminerà il 70% degli elementi di una griglia regolare. Nella pratica, la rimozione degli elementi non avviene in un solo passaggio. La frazione di volume target verrà raggiunta a tappe. Ad ogni passo la distribuzione degli elementi si ripeterà in modo che lo stato di sollecitazione si stabilizzi.

Uno studio di ottimizzazione topologica in Creo

La “Kill Zone” 

In molti ottimizzatori questo processo è leggermente più complesso. Eliminare elementi dal mesh ad ogni passaggio è tecnicamente complicato e dispendioso dal punto di vista computazionale.

Invece di usare questo metodo definito "hard kill", il sistema adotta un approccio "soft kill". La rigidità dell'elemento viene ridotta a un livello vicino a quello delle gomme da masticare. La densità viene ridotta in modo simile. L'elemento è ancora lì, ma è stato marginalizzato.

Molti ottimizzatori attenuano ulteriormente questa rigida segregazione tra il materiale di partenza, diciamo l'acciaio (con una densità relativa pari a 1.0) e la gomma da masticare (con una densità relativa vicina a 0.0). Un elemento può assumere qualsiasi rigidità e densità in un intervallo tra questi due limiti. Tuttavia, ogni elemento è "incoraggiato" a migrare verso un valore di 1.0, o 0.0 - con una grande penalità se si trova nel mezzo.

Sfumature di grigio nell'ottimizzazione topologica

In molti casi, gli ottimizzatori non sono in grado di raggiungere i valori limite di 1,0 o 0,0 per tutti gli elementi. Alcuni finiranno con qualche valore intermedio. Quindi, cosa significa avere la proprietà relativa del materiale di un elemento impostata a 0,8?

Non rappresenta nulla fisicamente, ma per l'ottimizzatore rappresenta la distribuzione più efficiente del materiale. Usando una scala di grigi per rappresentare la distribuzione del materiale, si vedranno regioni di materiale originario in bianco (1.0) e gomma da masticare in nero (0.0), e sfumature intermedie.

Se l'ottimizzatore è in difficoltà, allora molte regioni della configurazione risultante avranno varie sfumature di grigio. Se l'ottimizzatore può trovare un percorso di carico ben definito, allora la distribuzione sarà più chiara, migrando verso il nero o il bianco.

Quindi, da dove vengono quelle forme esotiche che ho descritto all'inizio? Non rappresentano le facce degli elementi, ma sono superfici adattate attraverso i contorni in scala di grigi. La regolarità delle superfici è in gran parte controllata da quanto è fine la mesh FEA sottostante e da quanto è ben distribuito il materiale di partenza.

Siete voi ad avere il controllo

L'ottimizzazione topologica talvolta viene descritta come un processo “incontrollato”. É perfetta per trovare soluzioni radicali - i voli di fantasia, come li chiamo io. Tuttavia, ci sono molti controlli a disposizione dell'ingegnere per aiutarlo a indirizzarsi verso configurazioni più utilizzabili.

Questi includono vincoli di produzione, come ad esempio limitare la dimensione dei membri all'interno dello spazio di progettazione, imponendo che i componenti debbano essere simmetrici sui piani, o estrudibili, o che possano essere estratti da uno stampo, e così via. Scegliendo la frazione di volume si può controllare quanto aggressivo sarà l'ottimizzatore.